Пример задания Problem Solving с подробными комментариями: ''Probable P's and Q's''

 Probable P's and Q's

Question
If p2 – 13p + 40 = q, and p is a positive integer between 1 and 10, inclusive, what is the probability that q < 0?

(A) 1/10
(B) 1/5
(C) 2/5
(D) 3/5
(E) 3/10

Answer
If we factor the right side of the equation, we can come up with a more meaningful relationship between p and q: p2 – 13p + 40 = q so (p – 8)(p – 5) = q. We know that p is an integer between 1 and 10, inclusive, so there are ten possible values for p. We see from the factored equation that the sign of q will depend on the value of p. One way to solve this problem would be to check each possible value of p to see whether it yields a positive or negative q. 

However, we can also use some logic here. For q to be negative, the expressions (p – 8) and (p – 5) must have opposite signs. Which integers on the number line will yield opposite signs for the expressions (p – 8) and (p – 5)? Those integers in the range 5 < p < 8 (notice 5 and 8 are not included because they would both yield a value of zero and zero is a nonnegative integer). That means that there are only two integer values for p, 6 and 7, that would yield a negative q. With a total of 10 possible p values, only 2 yield a negative q, so the probability is 2/10 or 1/5.

The correct answer is B.

 


 

 
На нашем сайте вы можете найти нужную Вам информацию об обучении в различных странах мира, России и СНГ. Интересные статьи помогут Вам разобраться, куда направиться учиться, какие методики выбрать для более эффективного изучения иностранных языков. Здесь так же представлен обзор курсов английского языка, а также подборка ресурсов для прохождения онлайн тестов. Онлайн тесты помогают оценить начальные знания изучающего иностранный язык. Это нужно для того, чтобы узнать, какие методики обучения иностранного языка подходят, позволяют понять уровень подготовки человека. Есть помощь для предэкзаменационной подготовки для школьников и студентов. Учителя могут найти для себя интересные наработки по обучению. Подводя итог об этом разделе можно сказать следующее: здесь можно найти практически все, что касается обучения английскому языку, приятного просмотра!